Dimm-K (dimm_k) wrote,
Dimm-K
dimm_k

Математика в гуманитарных дисциплинах, таких как социология, история, политика

Оригинал взят у sl_lopatnikov в post
.
Зашел интересный разговор о возможностях применения математики в сугубо гуманитарных дисциплинах, таких как  социология, история, политика, и т.д.

В принципе, я хочу заметить, что вполне такая себе гуманитарная дисциплина, как экономика, к примеру, вся «математика» в которой до XX века ограничивалась простой статистикой и бухгалтерией, сегодня обросла более чем солидной математической базой. Ее создавал целая плеяда математиков, удостоенных Нобелевских премий именно по экономике в связи со специфической направленностью их работ. Эта база активно применяется для достижения множества сугубо экономических целей, начиная от необходимости решения технологических задач, таких, как оптимальный раскрой тканей или распределение загрузки мощностей и размещения производств до прогнозирования (более или менее успешного, как метеорологи) финансовых рынков.  Несмотря на то, что экономика работает – в отличие от физики, которая является образцом точной естественной науки,  - с «резиновым метров», несмотря на то, что до сих пор не существует бесспорной общей теории экономического роста и даже общепринятой теории денег,  успех  связанный с превращением экономики в точную науку налицо, хотя эта наука еще крайне молода и у нее все еще впереди.

Однако, экономика – не единственная социальная наука, которая стремительно превращается в точную. Качественным изменениям подверглось военное дело. Очень серьезные продвижения связаны с теорией игр и,  в частности, теории коалиций и моделями театров военных действий разного уровня. Одновременно появляется, например, математическая теория переговоров. Во все большей мере точной естественной наукой становится такая гуманитарная область как медицина. Доказательная медицина вместе с  развитием медицинской техники и математическими моделями болезней (иммунитета)  - это бесспорный мейнстрим медицинской науки сегодня.   Математическая теория выборов лежит сегодня в основе многих современных конституций, определяя, например, порядок  распределения мест в парламенте между партиями- победителями. Математическая лингвистика стала основой машинного перевода, качество которого видимо прогрессирует.

Кстати, по поводу лингвистики: совершенно ясно, что глобализация будет способствовать выработке единого мирового языка и, если дела пойдут дальше так, как они идут, то этим единым языком станет английский. Либо… либо будет создан искусственный машинный язык, который будет использоваться в качестве универсального промежуточного языка при переводе с любого языка на любой. Это сократит количество различных автоматических «переводчиков»  c  N^2 до, всего, N+1. Но это отдельный вопрос , которого я здесь касаться не буду.
Иными словами, процесс в гуманитарных  науках идет в направлении скукоживая «зоны общей болтологии» в пользу содержательной, конструктивной науки. По существу, процесс сходен с антиклерикальной революцией, когда религия была отвергнута всеми мало-мальски разумными и честными людьми в качестве «источника истины» и осталась в обществе исключительно в качестве инструмента мошеннических социальных манипуляций.
Математизация гуманитарных дисциплин процесс особый. 

Для начального периода этого процесса  характерны весьма общие и понятные явления. Прежде всего, вопросами математизации гуманитарного знания начинают заниматься те, кто математикой на том или ином уровне владеет. А это, благодаря длительному негативному отбору, не гуманитарии, а физики и математики. Не случайно, в СССР-России вопросами моделирования политических явлений занимаются в последние годы такие замечательные специалисты, как Дмитрий Сергеевич Чернавский из теоретического отдела ФИАНа, а в США это такие центры, как Массачусетский технологический институт, корпорация РЭНД, Ливерморская лаборатория, и т.д. Безусловно, это создает определенные трудности: людям приходится пробираться через монбланы  неинтерпретируемой в рациональном смысле гуманитарной макулатуры, чтобы извлечь крупица реального знания. Одновременно, в силу «стыкового» характера таких дисциплин, это невероятно облегчает появление массы шарлатанов, которые используют невежество гуманитариев в методологии серьезной науки, в  характере ее проблем и способах разрешения, не говоря о самой математике, которая и является языком науки.

Короче, предмет для дискуссии есть.

На мой взгляд, есть несколько принципиальных моментов , над которыми стоит работать. 
Например, в чем состоит позитивная задача истории? Зачем нам надо знать о том, что происходило 100-200-500-1000-5000-100000 лет назад? -  Это очень важный вопрос, ясного ответа на который я не нашел. Хотя некую самодельную точку зрения, рассматривая историю, как основу прогностической политики и в широком смысле, военного дела. Я уже писал, что считаю, что человечество существует в ситуации многовековых войн народов и цивилизаций. Так война между Англий и Францией по самым скромным подсчетам занимает период в 700 лет – с начала XII века по начало XIX века. Эта война окончилась победой Англии достигнутой руками России. Война Англии с Россией длится не менее 500 лет. В 1991 году Россия проиграла битву. Но, пока не факт, что проиграла войну, подобно Франции, или Германии, которые превратились в англо-саксонских служанок. Знание протекания этих войн, причин и характера побед и поражений  позволяет прогнозировать будущее и принимать решения. И т.д.

Итак, первый естественнонаучный вопрос к каждой гуманитарной дисциплине просто: ЗАЧЕМ?  - Зачем эта дисциплина нужна, какие прогностические, инженерные и технологические задачи данная дисциплина призвана решать? – Я хочу заметить, что даже такая «бесполезная» с точки зрения гуманитария, вещь, как астрономия возникла и развивалась из сугубо инженерных соображений: навигации и точного измерения времени.

Второй естественнонаучный вопрос:  в чем состоит успех, чем он измеряется? – Этот вопрос критически важен, так как иначе наука бессмысленна.  


В частности, возникает  вопрос о базовых единицах и их величинах. Хочу заметить, что даже среди экономистов, к примеру , чудовищно распространено невежество в этой области. Часто отсутствует даже осознание важности принципиального значения правильного выбора и правильного понимания смысла вводимых величин. Характерный пример  - коэффициент монетизации К, «сумма денег в обороте» М и «номинальный ВВП» QP . Экономисты часто полагают что «сумма денег» и ВВП измеряются в долларах. Тогда, так как по уравнению Фишера ,  KM=QP,  то К – безразмерно и значит, что если К мало, то значит в «экономке мало денег» и, значит надо «добавлять» - ссылаясь на страны, где этот коэффициент больше. Я думаю, многие могут вспомнить  эту ахинею, которую несли в массу не только Зюганов, но и академики Львов, Шмелев, Делягин и т.д. Между тем, как говорят физики, «проверяйте размерность». Сумма денег в стране действительно измеряется в денежных единицах – долларах, рублях, тугриках. А вот ВВП – нет. ВВП это доход за определенный, контрольный, период, как правило, за год. Значит, хотя и говорится, что в 2012 году ВВП составил…. Долларов, единица измерения ВВП – ДОЛЛАРЫ В ГОД. Или, скажем, доллары в секунду. Но тогда коэффициент К имеет размерность. И эта размерность время Т^-1 ( в минус первой степени) . То есть, К – это частота. А что эта частота означает? Она означает,  что за год, для обслуживания ВВП совершают QP/K оборотов!  И, следовательно, низкое значение К вовсе не означает, что денег мало, а то, что цикл их обращения короток. А это совсем другое! Ибо длина этого цикла характеризует две вещи – доверие к деньгам (хотят ли люди их придержать, или наоборот, избавиться от них как можно быстрее)    и б) длину цепочек, по которым деньги совершают оборот, прежде чем вернуться назад. А длина цепочек характеризует сложность экономики: в простой экономике цепочки короткие. И все вместе это приводит к рекомендациям, строго противоположным тем, что озвучивали упомянутые товарищи.  С другой стороны, нужно еще и ясно понимать, а что такое «сумма денег» и что такое QP в это формуле. А понимать под ними можно, как эти ни неприятно, достаточно разные вещи. То же ВВП можно считать очень по-разному: по номиналу: масса произведенного на цену, по затратам – что потрачено государством, на инвестиции, домохозяйствами что с экспортом-импортом… Итак далее. Гуманитарии И часто просто не обращают внимание на такие «мелочи». А надо.  

Верифицируемость и фальсифицируемость. Скепсис реальной науки настолько велик, что она НЕ ВЕРИТ даже самым успешным из своих теорий. Как бы ни была замечательна теория на вкус цвет и запах, она , прежде всего, должна давать проверяемые предсказания. Иными словами, теория должна обладать способностью строить утверждения типа «Если-то». Например, если Земля глобально шарообразна, то двигаясь на Запад, я вернусь обратно с Востока. А если Земля – лист Мёбиуса, то выйдя из Москвы и пройдя половину пути, я окажусь под Москвой кверху ногами…. И т.д. Утверждения типа  «Если-То» – обязательны и должны быть проверяемы. Одновременно, теория должна быть фальсифицируема, то есть содержать высказывания Если-То, не-исполнение которых обладает «опровергающим свойством».  То есть всякая теория в науке постоянно находится под подозрением в, как минимум, недостаточности.

И это важнейшее требование к любой науке. Мало определить предмет. Важно еще ясно понимать, что вы от этого предмета хотите и какого рода предсказания об этом предмете вы намерено сделать.


Итак, минимальные требования: предмет, цель в отношении предмета, смысл и измеримость успеха, прогноз,  верифицируемость и фальсифицируемость. После этого область обретает право называться наукой, и, в силу прогностических возможностей и измеримости успеха, в него вырываются математика, наблюдение и эксперимент.

Tags: Лопатников, Наука
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments